Calculer en opérant de la gauche vers la droite

Pour effectuer mentalement une opération énoncée à l’oral, il faut opérer dans l’ordre selon lequel les nombres sont énoncés, en allant des chiffres d’ordre de grandeur supérieur aux chiffres d’ordre de grandeur inférieur.

Exemple : 578 + 453 =

Vous calculez : 500 + 400 = 900, que vous mémorisez.

Vous calculez : 70 + 50 = 120, que vous additionnez à 900 : 900 + 120 = 1 020, que vous mémorisez.

Vous calculez : 8 + 3 = 11, que vous additionnez à 1 020 pour obtenir le résultat final : 578 + 453 = 1 020 + 11 = 1 031.

Exemple : 845 – 387 =

Vous commencez par la classe des centaines : 8 – 3 = 5.

Vous continuez par la classe des dizaines : 4 – 8 est impossible.

Vous retranchez 1 au résultat précédent : 5 – 1 = 4 et vous rajoutez une retenue pour calculer : 14 – 8 = 6.

Vous mémorisez : 46.

Vous continuez par la classe des unités : 5 – 7 est impossible.

Vous retranchez 1 au résultat précédent : 46 – 1 = 45 et vous rajoutez une retenue pour calculer : 15 – 7 = 8.

Le résultat est : 845 – 387 = 458.

Exemple : 423 × 7 =

Vous calculez : 400 × 7 = 2 800, que vous mémorisez.

Vous calculez : 20 × 7 = 140, que vous additionnez à 2 800 :

2 800 + 140 = 2 940, que vous mémorisez.

Vous calculez : 3 × 7 = 21, que vous additionnez à 2 940 :

423 × 7 = 2 940 + 21 = 2 961.

Exemple : 423 × 76 =

Comme 76 = 70 + 6, vous commencez par calculer 423 × 70 :

423 × 70 = 422 × 7 × 10 = 2 961 × 10 = 29 610.

Vous calculez : 423 × 6 = 2 538, que vous additionnez à

29 610 : 423 × 76 = 29 610 + 2 538 = 32 148.

Multiplier deux nombres de deux chiffres avec la méthode « papillon »

 Pour multiplier deux nombres de deux chiffres, vous commencez par multiplier les dizaines entre elles.

 Vous continuez en ajoutant les produits « en papillon », produits des chiffres des dizaines par les chiffres des unités.

 Vous terminez en ajoutant le produit des chiffres des unités.

Exemple : 64 × 38 =

Vous calculez : 60 × 30 = 1 800.

Vous multipliez en « papillon » : 60 × 8 = 480 et 4 × 30 = 120.

Vous additionnez ces produits à 1 800 : 1 800 + 480 + 120 = 2 400.

Vous multipliez les chiffres des unités : 4 × 8 = 32, résultat que vous ajoutez à 2 400 : 64 × 38 = 2 400 + 32 = 2 432.

Vérifier la justesse d’un résultat avec les chiffres des unités

Pour vérifier la justesse d’une somme (d’un produit), vous commencez par prendre les chiffres des unités.

 Si la somme (le produit) des chiffres des unités des termes (des facteurs) a pour chiffre des unités celui du résultat affiché, alors ce dernier est peut-être correct.

 Sinon, le résultat affiché est obligatoirement inexact.

Exemple : vérifiez la justesse de 107 + 72 + 83 = 264 ?

Vous additionnez les chiffres des unités : 7 + 2 + 3 = 12.

Comme le chiffre des unités de 264 est 4 et non 2 (le 2 du 12 ci-dessus), le résultat est obligatoirement inexact.

Remarque

Même si le résultat semble correct, il peut être inexact !

Contre-exemple : vérifiez la justesse de 96 × 87 = 8 402 ?

Vous multipliez les chiffres des unités : 6 × 7 = 42.

Comme le chiffre des unités de 8 402 vaut 2, le résultat est peut-être correct.

En calculant : 96 × 87, vous trouvez 8 352.

Multiplier deux nombres entiers compris entre 10 et 19

 Pour multiplier deux nombres entiers compris entre 10 et 19, vous commencez par ajouter à un des deux nombres le chiffre des unités de l’autre.

 Vous multipliez ce résultat par 10.

 Vous terminez en ajoutant le produit des chiffres des unités.

Exemple : 13 × 18 =

Vous ajoutez 8 à 13, ce qui fait 21, résultat que vous multipliez par 10 : vous obtenez 210.

Enfin, vous multipliez les chiffres des unités : 3 × 8 = 24, que vous ajoutez à 210 : 13 × 18 = 210 + 24 = 234.

Remarque

Quand vous ajoutez à un nombre le chiffre des unités de l’autre, choisissez l’addition qui vous paraît la plus facile : 8 + 13 ou 3 + 18,

Élever au carré un nombre entier compris entre 10 et 19

 Pour élever au carré un nombre entier compris entre 10 et 19, vous commencez par ajouter au nombre son chiffre des unités.

 Vous multipliez cette somme par 10.

 Vous terminez en ajoutant le carré du chiffre des unités au résultat précédent.

Exemple : 16² =

Vous ajoutez 6 à 16, ce qui fait 22, résultat que vous multipliez par 10 : vous obtenez 220.

Enfin, vous prenez le carré de 6 : 6² = 36, que vous ajoutez à 220 : 16² = 220 + 36 = 256.